Łuki i okręgi w bazach BDOT500 i GESUT
– stanowisko firmy GEOBID

Podczas kontaktów z użytkownikami naszego oprogramowania często pojawia się problem występowania łuków i okręgów (kół) w bazach BDOT500 i GESUT.

W rozporządzeniach BDOT500 i GESUT niemal wszystkie obiekty liniowe są zdefiniowane jako „linia” (oprócz obiektu ulica). Czym zatem jest linia?

Otóż zgodnie z definicją ze słownika języka polskiego PWN linia to: «znak graficzny mający tylko jeden wymiar – długość». Warto zatem zobaczyć, co słownik mówi na temat łuku. Dowiemy się, że łuk to «linia biegnąca półkoliście». Zatem łuk to jest linia. Okrąg według słownika PWN: «linia mająca kształt koła». Zatem okrąg też jest linią. Nie ma więc wątpliwości, że okręgi i łuki to linie.

Podczas wielu prezentacji Główny Geodeta Kraju przywoływał format TANGO, którego jest współautorem. Co prawda dokument ten jest datowany na 1998 rok, a więc powstał 22 lata temu, ale ciągle do niego wracamy. Na 6 stronie dokładnie opisano, jak przekazać łuk w geometrii linii:

Łuki i okręgi od zawsze były wykazywane w geodezji. Pojawiały się jeszcze we wczesnych wersjach EWMAPY DOS oraz w konkurencyjnych oprogramowaniach. Należy podkreślić, że obecnie format GML bez problemu radzi sobie z łukami w liniach. Także analizatory GML nie wskazują błędu w przypadku łuków i okręgów.

Często spotykanym argumentem przeciwników łuków jest stwierdzenie, że „geodeta nie mierzy łuków”. Geodeta bardzo często „nie mierzy odcinków prostych”, a mierzy punkty wyznaczające te odcinki. Z definicji każdy odcinek prosty składa się z nieskończonej liczby punktów, a ich pomiar zajmowałby nieskończenie dużo czasu. Geodeta mierzy odpowiednie punkty.

Tu pozwolę sobie ponownie przywołać format TANGO, który wprowadza jakże trafne określenie „lista punktów oparcia obiektu”. Te punkty oparcia mogą być połączone linią prostą lub łukiem – wystarczy wskazać punkt na łuku, co dokładnie pokazuje zaprezentowany rysunek w opisie formatu TANGO.

Warto zadać pytanie – dlaczego łuki i okręgi są takie ważne?

Otóż geodeta mierzy w terenie rzeczywiste obiekty. Skoro krawężnik jest łukiem wykonanym z łukowych betonowych odlewów, to mamy do czynienia z rzeczywistym łukiem. Pomiar przy pomocy serii odcinków (łamanej) jest fałszowaniem rzeczywistości. Tego pomiaru nikt nie może powtórzyć, gdyż wybrane fikcyjne punkty załamania nie istnieją w rzeczywistości. Ponowny pomiar da nam zatem nową serię punktów, których może być kilkakrotnie więcej lub mniej zależnie od zastosowanej metody interpolacji. Rozbicie łukowych krawężników na odcinki niesamowicie utrudnia modyfikację danych. Jeśli w wyniku kolejnego pomiaru ustalono inną współrzędną punktu początkowego łuku, wystarczy zmienić odcinek dochodzący do łuku i sam łuk. Przy rozbiciu łuku na odcinki nie możemy tak zrobić, gdyż nie poprawimy tylko ostatniego fragmentu interpolowanego łuku, który często ma długość kilku centymetrów. Kolejnymi obiektami, których nie powinno się interpolować, są okrągłe komory. Takie komory często mają kształt okręgu. Ich interpolacja do postaci łamanej jest skażeniem rzeczywistości – zamiast okręgu mamy n-kąty.

Łuki i koła stosowane są bardzo często w budownictwie. Warto wspomnieć choćby o półokrągłych wykuszach czy tarasach. Mamy także obiekty typu silos, który jest kołem, a nie wielokątem o bliżej niezdefiniowanej liczbie wierzchołków. Należy podkreślić, że format GML interpretuje koło jako powierzchnię.

Warto jednak rozdzielić format danych od możliwości eksportu tych danych. Przykładowo, format SHP nie zawiera łuków i kół. Nic nie stoi jednak na przeszkodzie, aby łuki i koła rozbić „w locie” na odcinki. Podobnie można to zrobić podczas eksportu do K-GESUT. Nie są to jednak oryginalne (rzeczywiste) dane, dlatego podczas wymiany z wykonawcą prac geodezyjnych zawsze należy posługiwać się łukiem i okręgiem.

Jak wspomniałem na początku, nie wszystkie liniowe obiekty GESUT i BDOT500 w rozporządzeniu to linie. Wyjątkiem jest obiekt ulica, który został zdefiniowany jako linia łamana. Linia łamana występuje także w obiektach karto. Zgodnie ze słownikiem PWN linia łamana to: «linia złożona z prostych odcinków, ułożonych jeden za drugim, nieleżących na prostej». Czyli ustawodawca rozróżniał pojęcie „linii” i „linii łamanej”.